立体図形

大和、今週の算数は立体図形。

と言っても複雑な切断や断面の形状が問われたりする問題ではない。錐体やちょっとした展開図や回転体の問題だ。まだ比が使えないので難問は出題されるはずが無い。大和、思っていた以上に展開図を頭の中で立体に組み立てることが出来ているので驚いた。

この分野では計算力とある程度の立体イメージが必要だが、肝は正確な図の解釈だ。

計算に関しては3.14をむしろπに置き換えてしまう方がいい。途中で計算しない方が良いし、一々3.14を書くのは時間やスペースの無駄。最後に3.14を掛けるが、例えば269×3.14が残ったら200×3.14+60×3.14+9×3.14とやれば全て暗算となる。もちろん6×3.14や9×3.14の結果を覚えておくことが大前提ではあるが、これは自然と頭に入っていることが多いだろう。

立体のイメージはある程度で構わない。完璧にイメージしようとすると勉強が停滞する。展開図を見て、どの辺とどの辺が一緒になるから…と考えられれば十分だ。高さがどこに来るのかが分からないこともあるが、これば三垂線の定理を教えずに問題を出しているから仕方がない。これは別個に教えてあげれば何のこともない。ショボい定義なのだが、知らないとそこがなぜ垂直と言って良いのか説明出来ないこともある。

そもそも立体はイメージすることよりも如何にニ次元で考えられるかの方が重要だ。微積分を学習するとそれが痛いほど分かるものだ。

来週以降は場合の数が続くが、これも非常に重要な単元だ。教えたいことは山ほどあるが、点数に結びつかないと本人のモチベーションにも影響があるし、塾の先生の目もあるから程々でいくつもり。